离婚后一方不履行义务，另一方可以申请以下措施来维护自己的合法权益：

　　一、申请人民法院强制执行

　　前提条件：

　　离婚协议或法院判决书、调解书中明确规定了双方的财产分割、子女抚养、债务处理等义务。

　　一方未按照协议或判决履行其应尽的义务。

　　申请流程：

　　准备好强制执行申请书、生效的法律文书(如判决书、调解书等)原件和复印件、证明申请人主体资格的材料、被申请人的财产线索清单等材料。

　　向有管辖权的人民法院提交申请，申请书中应写明被执行人的基本情况、申请执行的理由、事项、执行标的等。

　　法院在受理申请后，会依法查询被执行人名下的房产、车辆、存款等财产信息。

　　如果被执行人有可供执行的财产，法院将采取查封、扣押、冻结、拍卖、变卖等措施，强制被执行人履行义务。

　　注意事项：

　　在申请强制执行前，应确保离婚协议或法院判决书、调解书已经生效，并且履行期限已经届满。

　　提供的证据材料应真实、合法、有效，能够证明被执行人未履行义务的事实。

　　二、提起民事诉讼

　　如果离婚协议未明确约定财产分割、子女抚养等事项，或者一方对离婚协议的内容有异议，另一方可以向人民法院提起民事诉讼，要求法院对财产分割、子女抚养等问题作出判决。

　　在诉讼过程中，双方需要提供充分的证据来证明自己的主张，法院将依据事实和法律规定进行审理，并作出判决。

　　三、申请财产保全

　　在申请强制执行前或诉讼过程中，如果担心被执行人会转移、隐匿财产，导致判决难以执行，另一方可以向人民法院申请财产保全。

　　法院在受理申请后，会依法对被申请人的财产采取查封、扣押、冻结等措施，以保障判决的顺利执行。

　　四、追究法律责任

　　如果被执行人拒不履行生效的法律文书，情节严重的，还可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪。在此情况下，另一方可以向公安机关报案，追究被执行人的刑事责任。

　　根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

　　综上所论，离婚后一方不履行义务，另一方可以采取申请人民法院强制执行、提起民事诉讼、申请财产保全以及追究法律责任等多种措施来维护自己的合法权益。在具体操作时，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。