如果员工不签订劳动合同，单位可以采取以下措施来处理：

　　一、书面通知要求签订

　　单位应以书面通知的形式明确告知员工签订劳动合同的必要性和法律后果，并给予员工合理的期限来响应。这一步骤是确保单位已经履行了告知义务，并为后续可能的法律行动保留证据。

　　二、终止劳动关系

　　根据《劳动合同法实施条例》第五条的规定，自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。

　　如果员工在收到书面通知后仍然拒绝签订劳动合同，单位可以依法终止与员工的劳动关系，并确保整个过程的合法性和合规性。

　　三、保留证据

　　在整个过程中，单位应保留所有与员工沟通、通知、以及终止劳动关系的书面证据，包括但不限于通知书、邮件、短信、录音等。这些证据将在未来可能的法律纠纷中发挥重要作用。

　　四、依法支付劳动报酬

　　尽管单位无需向拒绝签订劳动合同的员工支付经济补偿，但仍应依法支付其实际工作时间的劳动报酬。这是保障员工合法权益的基本要求，也是单位应尽的法律责任。

　　五、加强内部管理和沟通

　　单位应加强对员工劳动合同管理的重视，建立健全内部管理制度，确保劳动合同的及时签订和有效履行。

　　同时，单位也应加强与员工的沟通，解释签订劳动合同的重要性和必要性，提高员工的法律意识和合同意识。

　　六、咨询专业法律意见

　　如果在处理员工不签订劳动合同的问题时遇到困难或不确定的情况，单位可以咨询专业的法律顾问或律师，以获取准确的法律意见和指导。

　　综上所述，单位在处理员工不签订劳动合同的问题时，应依法依规行事，确保自身的合法权益不受损害。同时，也应加强内部管理和沟通，提高员工的法律意识和合同意识，以构建和谐稳定的劳动关系。